根据最新的信息，一个人在同一家银行可以办理的银行卡数量如下：
Ⅰ类账户（全功能账户） ：一个人在同一家银行只能办理一个Ⅰ类账户。
Ⅱ类账户和Ⅲ类账户 ：一个人在同一家银行最多可以办理5个Ⅱ类账户和5个Ⅲ类账户。
由于Ⅲ类账户没有实体卡片，所以实际上一个人在同一家银行可以办理的银行卡数量最多为6张（1个Ⅰ类账户和5个Ⅱ类账户或Ⅲ类账户）。
请注意，这些信息可能会随着相关法规的更新而变化，建议在办理前咨询具体的银行以获取最准确的信息
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