代数几何原理
《代数几何原理》是一本介绍代数几何基础理论的教材,它由法国著名数学家亚历山大·格罗滕迪克(Alexander Grothendieck)撰写,并在他的同事J. Dieudonné的协助下完成。这本书在20世纪50-60年代首次出版,对代数几何学的发展产生了深远的影响。
主要内容
代数基础 :书中首先介绍了群、环、模等抽象代数结构,以及它们与几何学的紧密联系。
几何对象抽象 :通过多项式、理想等代数工具对几何对象进行抽象和表示。
核心概念 :详细讨论了代数几何中的核心概念,如流形、纤维丛、拓扑学等。
概形概念 :Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念,并系统地展开了其基础理论。
特点
严谨性 :以严谨的数学语言和逻辑结构,阐述了代数几何的核心思想和方法论。
全面性 :从基本的代数结构到复杂的几何构造,内容广泛而深入。
证明详尽 :书中任何被认为是“困难”的结果都得到了充分的证明。
影响
划时代意义 :EGA(Éléments de géométrie algébrique)的出现对现代数学产生了多方面的深远影响。
其他信息
出版信息 :该书由世界图书出版公司于2019年5月1日出版。
读者评价 :虽然豆瓣上没有具体的评分信息,但从书籍内容和作者背景来看,它被视为一部经典著作。
《代数几何原理》不仅适合作为专业教材,也适合对代数几何感兴趣的读者深入学习和研究。
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